PITÁGORAS
Neste Blog poderás conhecer esta figura histórica.
BIOGRAFIA
Onde Nasceu?
Matemático grego Pitágoras de Samos nasceu por volta de 565 A.c,na ilha grega de Samos, na zona ocidental do Mar Egeu.
Diz-se que era o filho de um rico gravador e mercador local chamado Mnesarcos.
Porém, outras fontes insistem que ele era o filho de Apolo, o antigo deus grego da música, poesia e dança.” (Strathern, 1997, p.11);
Podemos afirmar que nada sabemos sobre as relações por ele mantidas com o seu pai ou com a sua mãe, ou até mesmo se os conhecia.
QUEM O INFLUENCIOU?
Antes de falarmos da obra de Pitágoras não podemos deixar de referir quem o influenciou – Anaximadro e Ferecides, professores de Pitágoras.
ANAXIMANDRO
Foi Anaximandro quem elaborou o primeiro mapa do mundo, cuja superfície, era curva, como acabara por concluir. No entanto e infelizmente, não se apercebeu de que era curva em todos os planos e, por conseguinte, atribuiu-lhe a forma de um cilindro. Inventou o relógio do Sol, até então não existia nenhuma forma precisa de se medir o tempo, simbolicamente, a humanidade passou a controlar o tempo. Ao contemplar o Sol, concluiu que o Sol era muito maior do que a Terra. “Anaximandro elaborou também um mapa das estrelas, e avançou a hipótese de que as primeiras coisas vivas tinham sido geradas pelos raios solares a penetrarem em águas pantanosas.” (Strathern, 1997, p.14) “Anaximandro estava convencido de que o mundo era constituído por uma substância essencial. Não se tratava de nenhum elemento conhecido, como a água. Referiu-se a ela como “o Ilimitado”, descrevendo-a como infinita, intemporal e indestrutível.” (Strathern, 1997, p.15)
FERECIDES
Ferecides, por outro lado, ficou conhecido pela invenção da doutrina da metempsicose (a transmigração das almas), a qual defende que, após a morte, a alma passa a viver num outro corpo, esse corpo pode ser humano, animal ou, nos casos mais graves, até mesmo vegetal.
A SUA VIDA
Segundo Aristóteles, Pitágoras“começou, na verdade, por se dedicar à matemática e à aritmética tendo-se posteriormente, num dado momento, entregue de corpo e alma ao trabalho fantasioso empreendido por Ferecides”.
Mas onde é que Pitágoras começou “por se dedicar à matemática e à aritmética”?
Pitágoras adquiriu o seu conhecimento matemático no decorrer das viagens que fez ao Egipto. Além da aritmética, os Egípcios tinham também descoberto a geometria, palavra que significa literalmente “medindo a Terra”.
Diz-se que partindo do Egipto, Pitágoras viajou até à Babilónia (hoje em dia coberta em grande parte pelo Iraque moderno), onde os matemáticos tinham avançado para domínios abstratos, muito para além do entendimento egípcio.
•Pitágoras acabou finalmente por regressar a Samos, a qual era, nesta época, governada pelo tirano Polícrates. A situação diplomática e política em Samos não era fácil e desenvolveu ao máximo as capacidades de Pitágoras;
•Entretanto Pitágoras, por questões meramente pessoais, fora expulso de Samos, por Polícrates, para nunca mais voltar. Nesta época, o filósofo era cada vez mais reconhecido como um homem de inteligência fora do comum por outros que não apenas ele. “A partir de Samos, Pitágoras viajou para oeste, acabando por chegar à Magna Grécia por volta de 529 a.C. Aqui, instalou-se na colónia grega de Croton (a moderna Crotona), na bola do pé da Itália. Nesta altura, Pitágoras descrevia-se a si mesmo como um filósofo, tendo abraçado a profissão de professor desta disciplina e atraído rapidamente um grupo de seguidores que, aparentemente, reconheceram as suas qualidades excecionais logo desde o início.” (Strathern, 1997, p.27)
TEOREMA DE PITAGORAS
Pitágoras fora o primeiro homem a descrever-se como “amante da sabedoria” – significado da palavra filósofo – até então, os filósofos, eram conhecidos por sofistas, o que significa “homens sábios”.
Foi durante estes primeiros anos em Crotona, que Pitágoras levou a cabo o seu principal trabalho matemático, incluindo a descoberta do famoso teorema. Os Babilónios estiveram a um passo de descobrir a fórmula que nós hoje conhecemos como Teorema de Pitágoras. Eles sabiam que um triângulo retângulo cujos lados são 3 e 4, tem uma hipotenusa de 5. Contudo, foi o Pitágoras quem chegou à conclusão da fórmula definitiva para um triângulo retângulo: a² + b² = c² c
Trata-se de uma fórmula revolucionária. “A descoberta do Teorema de Pitágoras levou a uma série de descobertas intrigantes sobre os triângulos retângulos com lados integrais, isto é, lados que são números inteiros (atualmente conhecidos por triângulos pitagóricos). […] Uma outra das principais descobertas que resultou do Teorema de Pitágoras, um triângulo isósceles (ou seja um triângulo com dois lados iguais) cujos lados são 1 e 1, apresenta uma hipotenusa de √2.” (Strathern, 1997, pp.31 e 32)
Não foi o inventor deste teorema ,mas o primeiro matemático a demonstrar a sua veracidade;
• Teorema de Pitágoras é dos mais conhecidos teoremas da matemática;
"Pitágoras de Siracusa
disse um dia aos seus netos:
o quadrado da hipotenusa
é igual a soma do quadrado dos catetos."
NÚMEROS IRRACIONAIS
Os pitagóricos chegaram à conclusão que o valor √2 não podia ser encontrado. Por mais largas que fossem as unidades e por mais precisa que fosse a régua utilizada, o comprimento da hipotenusa de um tal triângulo não podia ser adequadamente medido. Isto mostrava-se verdadeiro quando se tentava calcular o seu comprimento. Não existia qualquer número racional equivalente a √2, o seu valor não podia ser expresso como um decimal que termina ou que se repete. √2 = 1,414235623… e por aí adiante, infinitamente, sem qualquer padrão recorrente. Quando um triângulo retângulo inclui dois lados de uma unidade, a sua hipotenusa simplesmente não pode ser expressa em termos de unidade.
Descobriu-se, assim, os números irracionais.
TABUADA DE PITÁGORAS
Pitágoras inventou uma tabela , na qual é possível efetuar todas as operações de multiplicação existentes na tabuada. E tudo em um único lugar.
Assim, a tabela de Pitágoras é um quadro onde os números a primeira coluna são multiplicados
pelos números da primeira linha e o resultado é o ponto de encontro entre os dois.
A tabuada de Pitágoras, deve ser utilizada dentro dos mesmos princípios didáticos e curriculares da tabuada tradicional, ou seja, após as devidas explicações do que seja uma multiplicação e uma divisão. No entanto, desta tabuada de Pitagóras torna, esta aprendizagem mais divertida.
O jogo:
A tabela pode ser utilizada com alunos a partir dos 7 anos.
O objetivo é realizar a multiplicação de forma correta, colocando o resultado na posição pertinente.
- A sala pode ser dividida em dois grupos para iniciar o jogo.
- A cada rodada um aluno de cada grupo deverá realizar uma operação indicada pelo professor.
- Vence a equipe que conseguir mais pontos.
OBS: A tabuada também serve de indicador para o professor verificar o conhecimento de cada aluno além de poder ser utilizada em explicações ou até mesmo para o ensino da divisão.